抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于正半轴C点,且AC=20,BC=15,角ACB=90度,求抛物线解析式.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 19:59:59
要过程.急.

因为角ACB=90度 所以知道A,B分别在X轴的正半轴和负半轴上，不妨设A在X的负半轴上，因为AC*BC=AB*OC 可得OC=12，很容易得到A(-16,0),B(9,0) 解析式为y=a(x+16)(x-9),把C(0，12)代入可得所求解析式．另外一种情况是A在X轴正半轴上，A（16，0），B(-9,0) 同理易得另一个可能的解析式

经过画图得：因为角ACB=90，所以A，B在Y轴两侧，且开口向下，所以a〈0.
所以AB=根号下（15*15+20*20）=25
三角形BCO与三角形CAO相似
所以BO：CO=BC：AC=3/4
又BO^2+CO^2=15^2=225
求得BO=9，CO=12，所以AO=AB-BO=25-9=16
得到三个点的坐标：C（0，12），B（-9，0），A（16，0）
可求得解析式
或A（9，0），B（-16，0），C（0，12）
得到另一解析式
（只提供思路，略答案）